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标题: 用数学题给书院的XDJM拜年 [打印本页]
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-17 01:56
标题: 用数学题给书院的XDJM拜年
今天浏览博客时看到一道数学题，从上大学那一天就远离数学了，做了半天也没做出来。书院的才子才女们可以在风雅诗词之余用数学换换脑子，也给大家拜年了！
甲乙二人同时从东西两村相向出发。他们第一次相遇于距东村36公里处。分别到达两村后即时折返，第二次相遇于距东村54公里处。请问东西两村距离为多少公里？
作者: boy77    时间: 2007-2-17 08:52
想起当初这种题怎么也做了几十道
1 设V甲 V乙 和路程X
2 利用T相等列出两个比例方程
3 虽然有3个未知数，但分母都是一个变量，两个比例方程联立消去两个V，得到关于X的一个2次方程
4 巧的是这个2次方程没有常数项，化简成一个一次方程即可求解

这道题对孩子的考察关键在于
1 有没有清晰思路列方程
2 对比和比例有没有清晰的认识和举一反三的理解
3 对应用题而言有没有实际理解，因为在比例消元和2次方程降次过程，都涉及被消对象不为零这个前提概念
作者: boy77    时间: 2007-2-17 08:56
以上内容为原创哦
得瑟一下

前两天刚给我小侄子上了这一课
作者: boy77    时间: 2007-2-17 08:58
哈哈哈哈
理工科的学生也是有些用处的
哇哈哈哈哈

过年高兴一下
作者: 菜鸟    时间: 2007-2-17 10:38
好崇拜BOY啊！
作者: 屠夫刀下的猪    时间: 2007-2-25 23:11
甲走得太快了
作者: 懒得起    时间: 2007-2-26 10:56
原帖由 屠夫刀下的猪 于 2007-2-25 23:11 发表
甲走得太快了

相差的距离是甲和乙的速度差决定的，
作者: 玉儿    时间: 2007-2-26 11:33
原帖由 boy77 于 2007-2-17 08:52 发表
想起当初这种题怎么也做了几十道
1 设V甲 V乙 和路程X
2 利用T相等列出两个比例方程
3 虽然有3个未知数，但分母都是一个变量，两个比例方程联立消去两个V，得到关于X的一个2次方程
4 巧的是这个2次方程没有 ...




boy 给出了解题办法，但仅仅这样结果可能不够准确....

这道题应该有两个结果....
相遇问题有两种可能：
1,对面迎头相遇，
2,追击相遇，走得慢的一方根本还没有掉头呢...

“分别到达两村后即时折返“
原题目的这句话有两种理解，
1,如果只是一种可能性的陈述，那么掉头折返只是一种可能，题目只是陈述了原则，而不是现象...那么追击相遇就是可能的
2,如果不是原则陈述，而是现象陈述，就是说两个人掉头折返都已经发生了，那么才可以认为是迎头相遇

但是，对于题目的解答必须是在考虑了这两种可能的情况下，才算完整...

我觉得列方程式只是一个工具，数学题目还是应该多训练思维逻辑，最后借用方程只是方便计算和得到答案，过分依赖方程会限制思考，
我记得我小时候中小学奥数很多都是不允许使用方程的


从东村出发的走的慢，慢得不多将会迎头相遇，慢得太多将会追击相遇...
作者: 屠夫刀下的猪    时间: 2007-2-26 15:41
玉儿说的是不可能的，好好想想吧
作者: boy77    时间: 2007-2-26 16:00
第一次相遇只可能是迎头相遇
而后题干确实是有些不严禁，应该加上甲乙均以匀速行走的前提
如果第一次相遇后产生了追击相遇，那只可能是速度发生了变化

呵呵
这可就了不得了

我们当初学这门课时的座右铭是“实变函数学十变”
作者: boy77    时间: 2007-2-26 16:01
第一次相遇只可能是迎头相遇
而后题干确实是有些不严禁，应该加上甲乙均以匀速行走的前提
如果第一次相遇后产生了追击相遇，那只可能是速度发生了变化

呵呵
这可就了不得了

我们当初学这门课时的座右铭是“实变函数学十遍”
作者: boy77    时间: 2007-2-26 16:39
网络不知道怎么了
老这样
作者: 莲步青云    时间: 2007-2-26 16:49
我的天啊！都是数学天才！

我只能靠边儿站了，站着都看不懂
作者: 玉儿    时间: 2007-2-26 16:52
原帖由 屠夫刀下的猪 于 2007-2-26 15:41 发表
玉儿说的是不可能的，好好想想吧


为什么不可能？

我发上贴只是考虑了一下，没有计算，
现在计算一下，

如题东村为甲，西村为乙
结果如下，
1：第二次相遇也如第一次为对面相遇
    两地距离为81，甲乙速度比4/5

2：第二次相遇为追击相遇，
    两地距离216，甲乙速度比1/5

我当然没有认为是变速行走，如果那样就没有解了
请指正
作者: luotongbo    时间: 2007-2-26 16:54
标题: 回复 #1 猪颜不改 的帖子
A从西向东走, B从东向西走

阶段1 从起点出发，到第一次碰头，两人走的总距离为：L ，此阶段，B走了36公里
阶段2 第二次碰头，距离上次碰头，两人走的总距离为：2L，此阶段，A走了36+54=90公里
如果两人匀速走，则第二阶段走的距离为上次的两倍，所以第一阶段A走了45公里
距离 L = 36 + 45 = 81公里
作者: 玉儿    时间: 2007-2-26 16:56
原帖由 屠夫刀下的猪 于 2007-2-25 23:11 发表
甲走得太快了


“甲乙二人同时从东西两村相向出发”

如果认为这句话说明了甲从东村出发，
那应该是甲走的太慢了....
作者: 玉儿    时间: 2007-2-26 17:04
原帖由 boy77 于 2007-2-26 16:01 发表
第一次相遇只可能是迎头相遇
而后题干确实是有些不严禁，应该加上甲乙均以匀速行走的前提
如果第一次相遇后产生了追击相遇，那只可能是速度发生了变化

呵呵
这可就了不得了

我们当初学这门课时的座右铭 ...



为什么？

如果认为题目没有限定第二次是对面相遇

那么第二次为什么不能是追击相遇，
乙的速度太快，以至于乙在两次相遇之间走了90公里，并掉头回返
而甲仅仅同方向走了18公里（两次相遇距离18公里....)
所以追击相遇的两个人速度比1/5，既是根据于此....
作者: 玉儿    时间: 2007-2-26 17:11
原帖由 luotongbo 于 2007-2-26 16:54 发表
A从西向东走, B从东向西走

阶段1 从起点出发，到第一次碰头，两人走的总距离为：L ，此阶段，B走了36公里
阶段2 第二次碰头，距离上次碰头，两人走的总距离为：2L，此阶段，A走了36+54=90公里
如果两人匀速 ...



我支持这种解题方式，当然是对于一些所谓的智力题目

我觉得列方程之后就是四则运算了，
将会脱离原题目，限制了思考....


luotongbo给出了对面相遇的思路

如果认为题目没有限定第二次是对面相遇

那么考虑第二次是追击相遇，
乙的速度太快，以至于乙在两次相遇之间走了90公里，并掉头回返
而甲仅仅同方向走了18公里（两次相遇距离18公里....)
所以追击相遇的两个人速度比1/5，

这样两个人第一次相遇的时候甲走了36公里（相遇点）
乙走了36*5=180公里
两人和走了全程： 36+180=216公里
作者: luotongbo    时间: 2007-2-26 17:17
标题: 回复 #18 玉儿 的帖子
这样就完整了，三个诸葛亮凑成一个臭皮匠啊
作者: boy77    时间: 2007-2-26 18:02
仔细琢磨一下
确实是这么回事

数学真奇妙
作者: boy77    时间: 2007-2-26 18:26
原帖由 luotongbo 于 2007-2-26 16:54 发表
A从西向东走, B从东向西走

阶段1 从起点出发，到第一次碰头，两人走的总距离为：L ，此阶段，B走了36公里
阶段2 第二次碰头，距离上次碰头，两人走的总距离为：2L，此阶段，A走了36+54=90公里
如果两人匀速 ...

这种方法最好

数学就是这样
思维量大，运算量就会小
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-26 23:00
你们真是太有才了！！！，我只是在孔庆东的博客上看到这道数学题，觉得应该是小学时的应用题，没想到自己做了半天还真做不出来，就给放到这里来了。数学的确使人严谨啊，看来出题者考虑的不全面，给几位文豪兼数学家给指正了。很佩服玉儿的文理兼工！博客中的跟帖者也是这样争论的，大部分人认为常规的思维就是两次对面相遇。所以甲乙两地距离为81公里。但是却是有更多的解题思路，感兴趣的可以继续研究，数学真的很奇妙，也很吸引人。
作者: 绿野仙君    时间: 2007-2-26 23:44
标题: 回复 #18 玉儿 的帖子
玉儿呀，你想的太多了，第二种情况根本不可能发生呀！
注意审题！要先分别到达两村，再第二次相遇，当然也就不存在追击了！
15楼的思路才是正解。
boy77的答案是正解，思路正如他自己说的，属于得瑟！哈哈哈哈
作者: 绿野仙君    时间: 2007-2-26 23:46
boy77，让人家给忽悠了吧？
作者: 绿野仙君    时间: 2007-2-26 23:52
这道题关键是要想明白第二次相遇用的时间是第一次相遇用的时间的两倍，一次方程都不用列：36＋（36＋54）/2＝81，纯一年级数学题
想你boy当初用二次方程做了几十道这样的题，唉，好苦命的孩儿呀～～

[ 本帖最后由 绿野仙君 于 2007-2-26 23:53 编辑 ]
作者: 玉儿    时间: 2007-2-27 08:56
原帖由 绿野仙君 于 2007-2-26 23:44 发表
玉儿呀，你想的太多了，第二种情况根本不可能发生呀！
注意审题！要先分别到达两村，再第二次相遇，当然也就不存在追击了！
15楼的思路才是正解。
boy77的答案是正解，思路正如他自己说的，属于得瑟！哈哈哈哈



我不同意您说的，
我审题了，而且很严谨，请参看第8楼，

原题中的一句话有歧义，如果是规则说明，那么有可能不发生，
就好比比赛，各种各样的比赛规则，而并不是说所有这些规则对每一场赛事都会发生，
如果认为题目的内容只是个背景假设，那么就是这样，数学应用题，多数都只是个背景假设，
考的就是多重的可能性..

“分别到达两村后即时折返“
这句话就是个以“如果发生“为前提的规则。
我给出的第二种可能分析也是不超越自然的可能，
那么该怎么办呢，乙到得早，难道一定要停下来等甲到不成吗？

其实我发第一贴的观点是两个：
第一是觉得boy给出的思路不太完整，
应该有两种情况并加以解答，
或者
在解题中显式的注明：
原题干中“分别到达两村后即时折返“，故认为二人的第二次相遇为折返后的对面相遇。
一人折返，一人没有折返的追击相遇按照题干不做考虑.....（把皮球踢给出题人，但是解题人很清楚两种可能）

关键在于考虑到了两种可能，否则即便是出题人的用意真的只是一种相遇,那也只是歪打正着，不及格

第二就是我觉得这种题目（中小学奥数应用题）应该多用思考逻辑，最后可以借助方程得到答案，
太依赖方程，会脱离题目，方程不过是四则运算.....


这种题目其实关键是思考方式和完整，解题得到答案是简单的，

[ 本帖最后由 玉儿 于 2007-2-27 09:41 编辑 ]
作者: 玉儿    时间: 2007-2-27 08:59
原帖由 绿野仙君 于 2007-2-26 23:46 发表
boy77，让人家给忽悠了吧？


？
我没有忽悠....
我坚持两种可能的结果都要解答，
或者必须显式说明因为题干的理解追击相遇不作细节解答....(但这种可能肯定存在）

严谨没有错误吧，不严谨可能会有错
作者: 冷玉沉音    时间: 2007-2-27 09:45
叹服
作者: 玉儿    时间: 2007-2-27 09:49
原帖由 boy77 于 2007-2-26 16:00 发表


我们当初学这门课时的座右铭是“实变函数学十遍”..


“实变函数与泛函分析"
偶也学过，hehe

我昨天回家路上还在想:
"我已经说明了题干的理解问题，boy为什么说追击相遇不可能呢？
明显不是题干的理解差异，而是指逻辑错误？"
我也很担心，回了好几贴，理直气壮，然后出洋相呢...

因为我相信boy也是很严谨的....
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:13
设东西相距为A公里，甲乙的速度分别为x,y.

甲乙第一次相遇时相当于甲乙共同走完A公里，时间为A/(x+y)
甲离东村的距离为 xA/(x+y)=36 ①

甲乙第二次相遇时相当于甲乙共同走完3A公里,这里容易出错，甲乙分别走到对面的村相当于各走了一个A，分别往回走再相遇时又走了一个A，总共为3A 时间为3A/(x+y)
甲离东村的距离为 2A-3xA/(x+y)=54　②

将①代入② A＝81
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:14
（54+36）/2+36=81。（没有解题思路）
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:15
解法1：距离 = (54 + 36）/ 2 + 36 = 81

思路：注意到从开始到第一次相遇，甲乙共走了一个全程；从第一次相遇到第二次相遇，甲乙共走了两个全程。所以，从第一次相遇到第二次相遇所花的时间 等于 从开始到第一次相遇时间 的两倍。

又已知，乙从第一次相遇到第二次相遇走过的行程等于 36 + 54 = 90，根据时间等比例原则可知，乙从开始到第一次相遇走过的行程为90 / 2 = 45。故东西两村距离 = 45 + 36 = 81。

解法2：距离 = (54 - 36) / 2 + 2 * 36 = 81

思路: 从第一次相遇到第二次相遇 甲乙共行进了两个全程,而相遇点距离东村多出来 54 - 36 = 18，可见，平均每走完一个全程，乙要比甲多走出18 / 2 = 9公里路来。

回到从开始到第一次相遇的情况，易得全程长度等于 (36 + 9) + 36 = 9 + 36 * 2 = 81
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:15
(54+36)-(54-36)/2=81（也没有解题思路）
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:16
东西两村距离为81公里.
90/乙速=（总距-36+总距-54）/甲速
36/甲速=（总距-36）/乙速
总距=81
（没看明白）
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:18
原理：第一次相遇两人合力走完了全程，第二次相遇两人合力走完了全程的三倍，因为两人的合速度是不变的，所以第二次相遇的时间是第一次相遇所用的时间的3倍
方程式：（36/V甲）*3=s+(s-54)/V甲
计算结果S = 81
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:19
甲乙两村相距81公里，我的解法如下：
其实两人和着走完了3倍的路程。因为两人都是一直在走，他们第1次相遇的时候，合着走完了1倍路程。所以第2次相遇所走的路程是2倍，所用的时间也是第1次的2倍。这样，第1次甲走了36公里，按照2倍时间，第2次他也走了72公里，乙走了90公里，据此可计算出1倍路程的数字：(72+90)/2=81
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:21
经典解法：甲、乙共走三个全程，故甲走36*3=108 由第二条件得甲走2个全程-54。全程可得 =81。
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:23
再看看这个算错者的逻辑

解：设东西两村的距离为X，且甲乙两人分别以恒定速度V1和V2行走。两人相遇时所用的时间应该相等。
故，甲乙第一次相遇时的时间T1=36/V1＝(X-36)/V2，
由此推出：V2/V1=(X-36)/36
甲乙第一次相遇时的时间T2＝(X-36+X-54)/V1=(36+54)/V2,
推出：V2/V1=(36+54)/ (X-36+X-54), 即：V2/V1=90/ (2X-90)＝45/(X-45)
于是：(X-36)/36=45/(X-45), 即
(X-36)(X-45)＝45×36，或
X2－90X＝0
X(X-90)=0,
故X1=0；X2=90
根据题意，距离不能为零，所以东西两村距离为90公里。
作者: 玉儿    时间: 2007-2-27 11:24
34楼的是一个方程，

对面相遇的情况下
以时间为等式条件...
第一个是两次相遇之间的各自路程/速度
第二个是第一次相遇时候的各自路程/速度

三个未知数，两个方程，就是boy最开始说的了

[ 本帖最后由 玉儿 于 2007-2-27 11:26 编辑 ]
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:25
（36*3+54)/2=81（还有这样的算法）
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:26
解答：此题目的关键是要分析出：第二次相遇甲乙所走的距离、时间是第一次相遇的3倍。
方法一：
假设两村距离为m公里，甲乙二人速度为x、y（公里/小时）
题目中隐含了第二次相遇所花的时间应该是第一次所花时间的3倍（第一次相遇二人共同走完了m公里，到第二次相遇时二人共同走完了3m公里）：
用甲所花时间推导：3*36/x = (2m-54)/x 得出 m = 81（公里）
用乙所花时间推导：3(m - 36)/y = (m+54)/y 得出 m = 81（公里）
方法二：
假设两村距离为m公里，甲乙二人速度为x、y（公里/小时）
题目中隐含了第二次相遇所花的时间应该是第一次所花时间的3倍（第一次相遇二人共同走完了m公里，到第二次相遇时二人共同走完了3m公里）：
首先，可以分析出y>x，因为两次相遇的距离可以推断出来这个结果；
第一次距离差：①：m/(y - x) = 2(m/2 – 36)
第二次距离差：②：3m/(y - x) = 2(54 - m/2)
①、②可以推导出③：3*2(m/2 – 36) = 2(54 - m/2) 得出 m = 81（公里）。
方法三：
假设两村距离为m公里。
题目中隐含了第二次相遇时乙比甲多走的距离应该是第一次相遇时乙比甲多走的距离的3倍：
第一次距离差：2(m/2 – 36)；
第二次距离差：2(54 - m/2)；
后者是前者的3倍：3*2(m/2 – 36) = 2(54 - m/2) 得出 m = 81（公里）。
方法四：
假设两村距离为m公里。
题目中隐含了第二次相遇时甲乙所走的距离均为第一次相遇的时候所有的距离的3倍：
第一次相遇甲走了36公里；
第二次相遇甲走了2m – 54公里；
后者是前者的3倍：3*36 = 2m - 54 得出 m = 81（公里）。
用乙所走的距离也可以推导出同样答案：
3*(m - 36) = m + 54 得出 m = 81（公里）。
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:27
真是太有才了！
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:30
由题意知第一次相遇前两人合走了一个两村距离，两次相遇间又合走了两个距离，是第一次相遇前的两倍，故时间也是两倍，而两个相遇点距离18米，故两人合走两村距离时其中一人多走9米（18的一半），故路长36x2＋9＝81米。
作者: 玉儿    时间: 2007-2-27 11:30
楼上的罗列的几种方法其实都差不多，

在第二次为对面相遇的情况下

第二次相遇走了2个全程
第一次相遇走了1个全程
双方在任意时刻所用的时间相等，默认绝对匀速

区别只是分别是以第一次相遇为基础或者以第二次为基础，
同时组合以甲或者乙为对象计算而已....

[ 本帖最后由 玉儿 于 2007-2-27 11:32 编辑 ]
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:32
原题：甲乙二人同时从东西两村相向出发。他们第一次相遇于距东村36公里处。分别到达两村后即时折返，第二次相遇于距东村54公里处。请问东西两村距离为多少公里？

解题：
设：两村相距S，甲的速度V1，乙的速度V1，第一次相遇用时T1，第二次相遇用时T2

例：第一次相遇用时甲走的路程：
V1*T1=36 (1)
第一次相遇用时乙走的路程：
V2*T1=S-36 (2)
第二次相遇，两人走折返，路程加倍：
(V1+V2)*T2=2*(V1+V2)*T1
T2=2*T1 (3)
第二次相遇时甲走的路程：
V1*T2=(S-36)+(S-54) (4)
第二次相遇时乙走的路程：
V2*T2=36+54 (5)

解：
(1)-(2)
(V1-V2)*T1=72-S (6)

(4)-(5)
(V1-V2)*T2=2(S-90)

代入(3)
(V1-V2)*2*T1=2(S-90) (7)

(6)*2-(7)
2*(V1-V2)*T1-(V1-V2)*2*T1=2*(72-S)-2(S-90)

S=81

答：两村相距81公里。


这个人有良好的解题习惯，所以把整个解题过程都贴过来了。（当老师当的，没办法）
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:33
这道题是初中水平题.必须加上一个条件,两个人的平均速度比是恒定的才有解.所有特殊的解法都是基于这一点.
(s-36)/36=(s+54)/(2s-54)
s=81
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:36
S+(S-54)=3*36
解释一下下：
第一次相遇甲乙走了1个s
第二次相遇甲乙走了3个s（不懂画图）
第二次相遇时甲走了3个第一次相遇时的距离
第一次他走了36
第二次他走了S+(S-54)
那么 S+(S-54)就应该等于3*36
作者: 猪颜不改    时间: 2007-2-27 11:41
把原来博客上所有的解题思路给贴过来了，希望没有重复的，但是我一看那堆方程什么的就晕，没准儿有重复了请见谅。更希望主任别以为我是在这里灌水啊，虽然多年不接触数学，上学时还是很喜欢的，而且做数学题也很容易上瘾的，对思维锻炼有帮助。现在我们的高中教学开始讲究思维教学了，而且发展思维才能引导创新，才能出真正的创造型人才！
作者: luotongbo    时间: 2007-2-27 15:21
书院可以增加小板块了：语文、数学、地理、历史、自然、物理、化学、英语、德语、法语、日语、俄语、阿拉伯语、韩语、越南语、老挝语……
作者: 月光    时间: 2007-2-27 15:31
看到这个题，首先想到的是老太太去看闺女呢，还是父亲去隔壁村接孩子呢
作者: 绿野仙君    时间: 2007-2-27 23:23
玉儿，不好意思，也许是我说得不清楚，如下两题：
1。原题：甲乙二人同时从东西两村相向出发。他们第一次相遇于距东村36公里处。分别到达两村后即时折返，第二次相遇于距东村54公里处。请问东西两村距离为多少公里？
2。另：甲乙二人同时从东西两村相向出发，分别到达两村后即时折返（这是原则）。他们第一次相遇于距东村36公里处，第二次相遇于距东村54公里处。请问东西两村距离为多少公里？

我的意思是，“分别到达两村后即时折返”这句话出现在原题的“第一次相遇”后，应该表述的很清楚，是相遇后分别到达两地，不该理解为原则。尤其是“分别到达两村后即时折返，第二次相遇于距东村54公里处”，中间还用了“，”，也表明是一句话，不能拆开理解。
我们的看法分歧是，我认为表述应该整体理解，表述有顺序性。
我的看法只是随便胡说，不要介意

[ 本帖最后由 绿野仙君 于 2007-2-27 23:26 编辑 ]
作者: 绿野仙君    时间: 2007-2-27 23:27
哈哈，挺好的数学题，变语文题了。
这才象在书院里讨论数学的味道 了：）
作者: pekinglong    时间: 2007-2-28 08:43
81,口算,10秒钟.
作者: 玉儿    时间: 2007-2-28 09:16
原帖由 绿野仙君 于 2007-2-27 23:23 发表
玉儿，不好意思，也许是我说得不清楚，如下两题：
1。原题：甲乙二人同时从东西两村相向出发。他们第一次相遇于距东村36公里处。分别到达两村后即时折返，第二次相遇于距东村54公里处。请问东西两村距离为多少 ...



您客气了，讨论问题，我不会介意什么的

您对文字顺序的说法有道理,

其实我最初的意思不是说一定要做两种解答，
关键在于在思考过程中是否想到了两种情况，
然后可以根据对题目的理解做自己的选择回答，
但是如果只是直接的回答一种，而根本没有意识然后舍弃其他可能的思考过程，是不行的
我在8楼，26楼都是这样的意思.

相遇有两种可能 ----> 同向相遇和逆向相遇 ---> 对于这道题...--->

想到而后选择与根本没想到是有根本区别的.....
最简单的：考虑到的人会立刻给出不做解答的理由（就象您）
而根本没考虑的人会想：还能这样吗？

我连回几贴，其实不是在争论这道题本身，而是想说完整和严谨更重要，（当然我也很平常）
在思考上严谨，（考虑到两种，然后根据题干的不同理解是否做同向相遇的分析）
解答上严谨，（做显式说明，让考官明了）

我想后面虽然坠入文字游戏，但仍然是有意义的...

(我在18楼对追击相遇做了计算，是针对上面几层的回复，
因为近邻的几个回复不是从题目文字的角度，而是从逻辑的角度，否定了追击相遇，
我当时很纳闷，因为我觉得boy可能疏忽或者必然是有道理的，我才做了求结果的计算...)

仙君思路很严谨，佩服!

[ 本帖最后由 玉儿 于 2007-2-28 16:20 编辑 ]



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