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标题: 一道小学数学题，大家来算算，6÷2（1+2）=？ [打印本页]

作者: 盒饭飞仙 时间: 2011-5-5 15:50
标题: 一道小学数学题，大家来算算，6÷2（1+2）=？
如题，6÷2（1+2）=？
这题在facebook吸引逾342万名全球网友解答，结果有192万多人答对，149万多人答错

作者: 喜欢琥珀 时间: 2011-5-5 16:10
9

作者: 七公里 时间: 2011-5-5 18:27
9

作者: 兜兜妈咪 时间: 2011-5-5 19:52
9?

作者: 盒饭飞仙 时间: 2011-5-5 20:29
看来就我算出了1

9是正确答案

作者: boy77 时间: 2011-5-6 07:32
本帖最后由 boy77 于 2011-5-6 07:40 编辑

我觉得这个表达式歧义产生于这两种情况：
A （6÷2）（1+2）
B 6÷[2（1+2）]
代数规则是：先乘除后加减，有括号先算括号
乘法有交换律，但在乘除都存在的情况下化除为乘不能乱结合，只能化两个运算符之间的因式或因子，不能连着后面的一起化
本题可以化成：6×1/2×（1+2）
这个“/”分的是2这个数，而不是前后两个因式

也就是 “6” “1/2” “（1+2）”这三个因子的积，顺序随意
算出1的实质上是把表达式改成了:
6÷2÷(1+2)

作者: boy77 时间: 2011-5-6 07:44
我自己都觉得矫情
我们小时候难道真是一天天这样过来的么

作者: 喜欢琥珀 时间: 2011-5-6 08:25
先乘除后加减，括号里优先，就不复杂了~

作者: 盒饭飞仙 时间: 2011-5-6 08:28
本帖最后由盒饭飞仙于 2011-5-6 08:36 编辑

6# boy77
嘿嘿，是的，看到2和括号靠在一起，就下意识的先算2*（1+2）了
除号/有时候写法不注意也会有歧义，比如1/2m，这种写法很常见，一般都理解为0.5*m，不过对于计算器来说，理解就不一样了。比如，当m=4时，有的型号计算器告诉你是2，有的告诉你是0.125。不过平时书写中真要写成(1/2)m，又觉得不太适应了
所以除号是比较容易引起歧义的一个符号，不管是÷还是/。不加括号的话，无法确认除号的作用范围

作者: 棒子面 时间: 2011-5-6 08:39
小学都没毕业？

作者: 忆江南 时间: 2011-5-6 11:58
这个不难吧，肯定得9呀。括号里面的是优先的，其它的乘除都是同等，谁在前面就先算谁呀

作者: 杨柳青青 时间: 2011-5-6 12:41
小学也毕业了，算对了是9

作者: 国税 时间: 2011-5-6 12:51
我小学没毕业

作者: 金塔 时间: 2011-5-6 14:52
不管对不对，我觉得2（1+2）是一个整体，并不能表示为2*（1+2）。

作者: 烟霞 时间: 2011-5-6 16:14
我女儿说了:小学题不会省略运算符号的。所以命题错误！

作者: boy77 时间: 2011-5-6 19:52

我女儿说了:小学题不会省略运算符号的。所以命题错误！
烟霞发表于 2011-5-6 16:14

我也记得省略乘号疑似不在小学阶段
至少全数字代数式一般不省略运算符

作者: boy77 时间: 2011-5-6 20:06
本帖最后由 boy77 于 2011-5-6 20:23 编辑

再矫情一下
A÷BC=A÷B*C=A*(1/B)*C≠A÷(B*C)= A*(1/BC)=A*(1/B)*(1/C)=A÷B÷C
如果是实数范围不等号两端的条件也是不同的，左边是B≠0，右边是B≠0且C≠0
乘法交换律必须都是乘的关系才能换
除法是没有交换律的，也就是说A*B*C可以随意换，而A÷B*C不可以换
想把除的关系化成乘，只能一个因子一个因子的化
一个因子就是两个运算符之间的部分（括号除外）
省略了乘号，它依然是个运算符
这道题晃惦人就在于此

作者: 盒饭飞仙 时间: 2011-5-6 20:38

我也记得省略乘号疑似不在小学阶段
至少全数字代数式一般不省略运算符
boy77 发表于 2011-5-6 19:52

是的，一般不省略，这里有个括号，又省略了乘号，所以就容易让人迷糊了
还是逆波兰表示法没有歧义，还省了括号，就是不直观

作者: 宝宝妈 时间: 2011-5-7 08:57
7# boy77

好像是的

作者: 传说中的小新 时间: 2011-5-7 12:02
差一点被绕进去

作者: 山外山 时间: 2011-5-7 12:14
9

作者: 金塔 时间: 2011-5-7 19:17
十七楼，A/Bc，你的算法太离奇了，你把字母换成数字，再看看是什么结果。

作者: boy77 时间: 2011-5-8 22:22

十七楼，A/Bc，你的算法太离奇了，你把字母换成数字，再看看是什么结果。
金塔发表于 2011-5-7 19:17

要我说网络时代有很多东西麻烦嘛

如果是手写
分数线就很简单不会有歧义
可是A/BC这种表达，C在外面，就是（A/B）C；C在分母上，就是A/(BC)
一行里用“/”又没括号这就麻烦了

另外，A、B、C都是一般性代指呀，可以是一个数字，也可以是一大串因式，只要符合题设范围就行呀

作者: 金塔 时间: 2011-5-9 08:21
本帖最后由金塔于 2011-5-9 08:24 编辑

问题不休，讨论不止。
楼上：另外，A、B、C都是一般性代指呀，可以是一个数字，也可以是一大串因式，只要符合题设范围就行呀
按你说假设A、B、C各是一个数字，就是1、2、3好了
表达是1/23，我认为结果是二十三分之一，有人认为结果是（1/2）*3=1.5吗？

作者: boy77 时间: 2011-5-9 09:13

问题不休，讨论不止。
楼上：另外，A、B、C都是一般性代指呀，可以是一个数字，也可以是一大串因式，只要符合题设范围就行呀
按你说假设A、B、C各是一个数字，就是1、2、3好了
表达是1/23，我认为结果是二十三分之一 ...
金塔发表于 2011-5-9 08:21

这是另外一个问题了

前面说过好几遍，网络时代分数线是个容易引起歧义的符号，所以我在17楼加了一堆括号。
另外就是全数字代数式一般不省略运算符

不过？数学推导和证明过程中，使用包含字母的一般式这种方式，您真的认为“奇”？

作者: boy77 时间: 2011-5-9 09:20
A÷BC=A÷B*C=A*(1/B)*C≠A÷(B*C)= A*(1/BC)=A*(1/B)*(1/C)=A÷B÷C
我反复看了几遍，这里面没有出现A/BC这个表达式呀
唯一可能产生歧义的在于这里 A*(1/BC)，这是个问题，准确一点应该是A*[1/(BC)]

另外我再弱弱的问一句，您在最初学习和背诵各种运算律的时候，真的没用字母？

作者: boy77 时间: 2011-5-9 09:28
“ABC”在代数的过程中，一定是1*2*3
要是理解成了123，这个，
感谢您的讨论

作者: boy77 时间: 2011-5-9 09:35
又想起小时候另一种矫情题
题设大概是：
一个几位数，只知道其中哪个位上是几，然后是这位和那位是什么关系，然后是这个数具有啥性质，最后要你把这个数鼓捣出来

这种时候确实会设一个数字字母混搭的东东，然后一个个条件用上，把字母变成数字
不过，真的好多年没再做过这种噩梦啦

作者: 金塔 时间: 2011-5-29 13:48
本帖最后由金塔于 2011-5-29 13:54 编辑

过了好久，重新看。
这道题目的对错网上已经分不出看来了，大概的意见题目有问题，不说对错。
只答27楼
   “ABC”在代数的过程中，一定是1*2*3
         要是理解成了123，这个，
      感谢您的讨论
boy非常肯定用了“一定”，那你一定认为ABC是一个方程式，不知道这是什么数学课程？我非要说有一个三位数ABC，A=1 B=2 C=3，ABC=123，你说行不行。

作者: 森林精灵 时间: 2011-5-30 09:25
小学没学好会算错，先算括号，在乘除，乘除交换不合法，依序运算。

作者: 盒饭飞仙 时间: 2011-5-30 16:30
卡西欧计算器表示很纠结，嘿嘿

1105061741e3f0f2e379b55a42.jpg (54.91 KB, 下载次数: 212)

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